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冷笑话雷达是个谐音。

解释：这其实是冷知识，不是冷笑话。这两个概念之间的混淆才是好笑的地方。

-大豆鸡

哈娜最近需要开发一套雷达系统，以监控她所管理的群岛上的异常活动。

海洋中有 $n$ 个岛屿，其中 $i$ 个岛屿位于坐标 $(x_i, y_i)$ 处，可将其视为平面上的一个点。假设雷达的扫描角度范围为 $\alpha$ 。当雷达旋转到角度 $\theta$ 时，它可以监测到位于角度范围 $[\theta - \frac{\alpha}{2}, \theta + \frac{\alpha}{2}]$ 内的所有岛屿。

哈娜目前资金短缺，因此她希望将雷达的建造成本降到最低。她想知道，当雷达放置在原点 $(0,0)$ 时，最小扫描角度 $\alpha$ 应该是多少，以确保在任何角度 $\theta$ 下，雷达都能监测到至少 $k$ 个岛屿。

输入

每个测试文件包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $T$ ( $1 \leq T \leq 10^4$ )。每个测试用例的说明如下。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ( $1 \leq k \leq n \leq 2 \times 10^5$ )，分别代表雷达在任何时候必须监控的岛屿总数和最小岛屿数。

接下来的 $n$ 行分别包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ （ $|x_i|, |y_i| \leq 10^9$ ），代表一个岛屿的位置。可以保证任何两个岛屿的坐标都不相同，并且都不位于原点。

对于每个测试文件，保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \times 10^5$ 。

输出

对于每个测试用例，输出一个十进制分数，代表雷达扫描的最小角度（以弧度为单位）。

如果绝对或相对误差不超过 $10^{-6}$ ，则认为答案正确。

形式上，让你的答案为 $a$ ，陪审团的答案为 $b$ 。当且仅当 $\frac{|a - b|}{\max{(1, |b|)}} \leq 10^{-6}$ 时，你的答案被接受。

5
1 1
0 1
8 2
1 0
1 1
0 1
-1 1
-1 0
-1 -1
0 -1
1 -1
4 2
-1 1
0 1
0 2
1 1
4 2
-1000000000 0
-998244353 1
998244353 1
1000000000 0
3 1
0 1
0 2
0 -1

6.2831853072
1.5707963268
5.4977871438
3.1415926546
3.1415926536

注

对于示例中的第一个测试案例，平面上只有一个位于 $(0,1)$ 的岛屿。为确保至少有一座岛屿始终在雷达监测范围内，雷达的监测范围必须设置为 $360^{\circ}$ ，即 $2 \pi$ （弧度）。

对于示例中的第二个测试案例，平面上有 $8$ 个岛屿，每对岛屿之间相隔 $45^{\circ}$ 。如果雷达的测距小于 $90^{\circ}$ ，那么当雷达的一条边界刚刚经过一个岛屿时，雷达只能监测到一个岛屿（如左图所示）。因此，雷达的最小探测距离为 $90^{\circ}$ ，以确保至少有两个岛屿始终在探测范围内。

Example $2$ 插图