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题目背景

一场大型评选活动结束后，主办方要按照最终得分为选手发放纪念金。小云因为提交记录出了问题，当前榜单上暂时没有她的成绩。她想知道，如果自己补上一个成绩，最多能拿到多少纪念金。

题目描述

除小云以外，还有 $n$ 名选手已经在榜单上。若某名选手的总分不为 $0$，并且排名为第 $i$ 名，则可以获得 $p_i$ 元纪念金。

若多名选手分数相同，则他们并列同一名次，并获得该名次对应的纪念金。设共有 $x$ 人并列第 $i$ 名，则下一位分数更低的选手排名为第 $i+x$ 名。

现在给出除小云以外的 $n$ 名选手分数 $s_i$，以及各名次对应的纪念金 $p_i$。请问：小云在所有可能取得的非负整数分数中，最多可以获得多少纪念金？若要获得这笔最多纪念金，她至少需要取得多少分？

注意：得分为 $0$ 的选手不会获得纪念金。

输入格式

第一行一个整数 $T$，表示有 $T$ 组测试数据。

每组数据第一行一个整数 $n$。

第二行 $n+1$ 个整数 $p_i$，表示第 $1$ 名到第 $n+1$ 名对应的纪念金。

第三行 $n$ 个整数 $s_i$，表示榜单上已有选手的得分。

输出格式

每组数据输出一行两个整数，分别表示：

1. 小云可能获得的最多纪念金；
2. 为获得这笔纪念金，小云至少需要取得的分数。

样例

样例输入 1

1
6
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6

样例输出 1

6 1

样例输入 2

1
6
5 3 8 2 1 5 4
5 10 6 6 2 3

样例输出 2

5 2

样例解释

样例 1 中，$0$ 分不能获得纪念金，因此至少要得 $1$ 分。此时小云与原本得 $1$ 分的选手并列第 $6$ 名，可获得 $6$ 元。

样例 2 中，有两人同为 $6$ 分，并列第 $2$ 名，因此第 $3$ 名对应的纪念金 $8$ 无法被小云取得。可取得的最高纪念金为 $5$，小云只需得到 $2$ 分即可并列第 $6$ 名。

数据范围

设有如下特殊性质：

1. 所有 $s_i$ 均不相等；
2. 所有 $s_i$ 均为正整数；
3. 所有 $p_i$ 均不相等；
4. $\sum n\le 5000$。

对于 $30\%$ 的数据，满足性质 4；

对于另外 $5\%$ 的数据，满足性质 1、2、3；

对于另外 $5\%$ 的数据，满足性质 2；

对于另外 $20\%$ 的数据，满足性质 3；

对于其他数据，无额外限制。

对于全部数据，$T\le 5$，$\sum n\le 10^5$，$0\le s_i,p_i\le 10^9$。