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题目描述

星图终端会把一条很长的坐标编号按十进制写下。为了制作多级缩略图，终端需要从低位到高位逐层压缩这个编号。

给定一个有 $k$ 位的非负整数 $n$，将它从高位到低位依次编号为第 $1$ 位到第 $k$ 位。压缩过程从第 $k$ 位开始，向前逐位进行。处理第 $i$ 位时：

1. 若当前第 $i$ 位数字小于等于 $4$，则把第 $i$ 位以及它右侧所有位全部变为 $0$。
2. 若当前第 $i$ 位数字大于等于 $5$，也把第 $i$ 位以及它右侧所有位全部变为 $0$，但要向第 $i-1$ 位进 $1$。
3. 如果进位使某一位变成 $10$，则按照十进制规则继续向更高位进位。即使最高位发生进位，原来的第 $1$ 到第 $k$ 位编号仍按最初的 $k$ 位计算。

你需要输出从原数开始，依次处理第 $k$ 位、第 $k-1$ 位、$\ldots$、第 $2$ 位后的所有结果，共 $k$ 个数。相邻两个结果之间用空格、短横线、右尖括号组成的字符串 -> 分隔。

输入格式

第一行一个整数 $T$，表示数据组数。

对于每组数据：

第一行一个整数 $k$，表示 $n$ 的位数。

第二行一个 $k$ 位整数 $n$。

输出格式

对于每组数据，输出一行，表示该编号逐层压缩的全过程。

样例

样例输入 1

3
4
2023
1
9
3
197

样例输出 1

2023 -> 2020 -> 2000 -> 2000
9
197 -> 200 -> 200

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le 10$，$1\le k\le 100$。