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徐老师的波动序列

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题目描述

徐老师有一个包含 $n$ 个数字的序列 $a_1 \sim a_n$ 和一个波动值 $m$（$m$ 为正整数）

对于这个序列和波动值，徐老师会按照以下规则依次生成一个波动序列 $b_i$，其中 $b_1 = a_1$，对于 $i \not= 1$，则分类讨论：

1. $a_i > a_{i-1}$，则 $b_i = b_{i-1} + m$
2. $a_i = a_{i-1}$，则 $b_i = b_{i-1}$
3. $a_i < a_{i-1}$，则 $b_i = b_{i-1} - m$

徐老师认为序列 $a$ 和 序列 $b$ 的相似度越高，则这个波动值 $m$ 就越准确

P.S. 这里的相似度是指有多少个 $i$ 满足 $a_i=b_i$

现在徐老师想知道，波动值为多少时序列 $a$ 和序列 $b$ 的相似度最高？

输入格式

输入第一行包含一个整数 $n$，表示序列长度

输入第二行包含 $n$ 个整数，分别表示 $a_i$

输出格式

输出第一行包含一个整数，表示最高的相似度。

输出第二行包含一个整数，表示最高相似度时的波动值 $m$（如果有多个 $m$ 可以使得相似度最高，则输出最小的 $m$）

数据范围

对于 $30\%$ 的数据 $n \le 10^3$。

对于 $50\%$ 的数据 $n \le 10^4$。

对于 $70\%$ 的数据 $n \le 10^5$。

对于 $100\%$ 的数据 $n \le 10^6,-2 \times 10 ^9 \le a_i \le 2 \times 10^9$。

样例输入1

5
1 2 3 2 1

样例输出1

5
1

样例输入2

7
2 0 -6 -2 3 5 10

样例输出2

4
4