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题目描述

一次通信实验中，接收器记录下了 n 个连续时间片的信号编号，第 i 个时间片的编号为 $a_i$。研究员发现，当一段连续时间片的异或和为 0 时，这段信号会在校验器中表现为"静默片段"。

现在请你统计共有多少个非空连续片段的异或和为 0。如果不存在这样的片段，输出 liar，表示这份记录不可能符合研究员的描述。

由于答案可能很大，若存在至少一个静默片段，请输出答案对 998244353 取模后的结果。

输入格式

第一行一个正整数 n。

第二行 n 个正整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。

输出格式

若不存在异或和为 0 的非空连续片段，输出：

liar

否则输出一行一个整数，表示片段数量对 998244353 取模后的结果。

样例

样例输入 #1

5
2 1 4 5 8

样例输出 #1

1

样例输入 #2

3
1 2 4

样例输出 #2

liar

数据范围

• 对于 $30\%$ 的测试点，$1 \le n \le 300$
• 对于 $60\%$ 的测试点，$1 \le n \le 10^4$
• 对于 $100\%$ 的测试点，$1 \le n \le 10^7$，$1 \le a_i \le 10^5$