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问题描述

给定长度为 $n$ 的正整数序列 $a$，小 Z 给出了以下函数：

void mod(int x){
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=a[i]%x;
}

你可以执行这个函数任意次，且每次调用函数的参数可以任意指定，但要求调用的参数 $x$ 为正整数，请问最终可以得到多少种不同的 $a$ 序列，答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

输入第一行，包含 $1$ 个正整数 $n$。

第二行给定长度为 $n$ 的正整数序列 $a$。

输出格式

输出一个整数，表示答案，答案对 $998244353$ 取模。

样例输入1

2
6 5

样例输出1

7

样例解释

合法解有 $[6, 5], [2, 1], [1, 0], [0, 5], [0, 2], [0, 1], [0, 0]$。

样例输入2

5
1 2 4 8 16

样例输出2

69

样例输入3

20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

样例输出3

140268

样例输入4

11
11 451 419 198 10 114 51 41 9 198 10

样例输出4

287391069

评测数据规模

特殊性质 A : 保证 $1 \leq i \leq n$ 有 $a_i=i$。