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题目描述

希寇给了你长为 $n$ 的序列 $a$ 和数组 $w$。

对于常数 $L$，定义 $f(x)$ 为如下操作构成的集合：

1. 将 $x$ 加入集合。
2. 将 $x \leftarrow x + w_{\operatorname{popcount}(x)}$，其中 $\operatorname{popcount}(x)$ 表示 $x$ 二进制下 1 的个数，若 $x > L$ 结束操作，否则回到第一步。

希寇想知道 $\bigcup_{i=1}^{n} f(a_i)$ 的大小，你能帮帮他吗？

输入格式

第一行两个正整数 $n, L$。

第二行一个长度为 62 的数组 $w$。

第三行一个长度为 $n$ 的数组 $a$。

输出格式

一个整数表示答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 246
7 2 1 10 3 9 4 8 5 6 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 
97 112 72

输出 #1

42

说明/提示

对于所有数据， $n \leq 6 \times 10^4$, $1 \leq w_i \leq 62$, $1 \leq a_i \leq L$。

• 特殊性质 A：$w_i = i$, $a_i$ 在 $[1, L]$ 中均匀随机。