开关门

题目描述

某校有 $N$ 间教室，且每间教室有 $2$ 扇门，一共有 $2×N$ 扇门，每扇门都有编号，分别从 $1$ 到 $2×N$。开始时，所有门为关闭状态。现在按照以下规则对门进行处理： 第一次，将所有门打开。 第二次，将所有编号为 $2$ 的倍数的门作相反的处理（原来是打开的就关闭，原来是关闭的就打开）。 第三次，将所有编号为 $3$ 的倍数的门作相反的处理（原来是打开的就关闭，原来是关闭的就打开）。…… 第 $N$ 次，将所有编号为 $N$ 的倍数的门作相反的处理（原来是打开的就关闭，原来是关闭的就打开）。问第 $N$ 次处理后，有多少扇门为打开状态？

输入格式

输入一个正整数 $N (2≤N≤100) $，代表有 $N$ 间教室。

输出格式

按照规则对门进行N次处理之后，计算有多少扇门为打开状态并输出。

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提示

样例解释： N=2 ，每间教室有 2扇门，一共有 4扇门，门编号分别为 1 , 2 , 3 , 4 。 初始状态：四扇门都为关闭状态。 第一次，将四扇门全部打开。 第二次，将编号为 2 的倍数的门作相反的处理，即将 2 号门和 4 号门关闭。 经过两次处理之后，共有 2 扇门为打开状态。

来源

童程童美