路径计数2

题目描述

一个 $N×N$ 的网格，你一开始在 $(1,1)$，即左上角。每次只能移动到下方相邻的格子或者右方相邻的格子，问到达 $(N,N)$，即右下角有多少种方法。但是这个问题太简单了，所以现在有 $M$ 个格子上有障碍，即不能走到这 $M$ 个格子上。

输入格式

输入第 $1$ 行包含两个非负整数 $N,M$，$N$ 表示了 $N$ 行 $N$ 列的矩阵，$M$ 表示了障碍数。 接下来 $M$ 行，每行两个不大于 $N$ 的正整数 $x,y$。表示坐标 $(x,y)$ 上有障碍不能通过，且 $(1,1)$ 及 $（N,N）$ 不为障碍物，并请注意障碍坐标有可能相同。

输出格式

一个非负整数，为 $(N,N)$ 的路径数，由于输出结果较大，输出 $mod\ 100003$结果即可。

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提示

#### 数据范围与提示 $1≤N≤100，1≤M≤10000$

来源

童程童美