秘境追踪

题目描述

大侦探童童和程程为了追踪神秘的魔法师王十三，进入了一个秘境。在入口处有一个 $n×n$ 的魔法网格，童童注意到这些网格中大致每一个网格都写了一个整数，只有一个网格是 $0$。 经过童童和程程的试探破解，他们猜测，如果把 $0$ 替换成某一个正整数，就能破解这些魔法网格继续前进，但是随便填入随机数肯定不行，需要一定的条件，童童发现如果填入这个数，网格中每行的数字之和，每列的数字之和，两条对角线的数字之和都相等就能继续前进。 现在，童童和程程找到会编程的你来帮忙，给出一个矩阵，找出这个 $0$ 代表的数是多少，如果找不到这个数，就输出 $-1$。两位大侦探再想别的方法。

输入格式

输入一个 $n$。 在输入一个 $n$ 行 $n$ 列的矩阵。其中一定有且仅有一个数为 $0$。

输出格式

输出一个正整数 $x$,刚好符合题目要求。如果找不到这个数输出 $-1$。

3
4 0 2
3 5 7
8 1 6

9

4
1 1 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
1 1 1 1

1

4
1 1 1 1
1 1 0 1
1 1 2 1
1 1 1 1

-1

提示

#### 数据范围与提示 $1≤n≤500，$魔法方格中的每个数$≤10^9，x≤10^{18}$。

来源

童程童美