照片拍摄

题目描述

Farmer John 在给他编号为 1…N 的 N 头奶牛排队拍照（2≤N≤10^3^）。FJ 一开始计划从左向右数第 i 个位置排编号为 a~i~ 的奶牛，他在一张纸上写下了排列 a~1~,a~2~,…,a~N~。不幸的是，这张纸刚刚被 Farmer john 偷走了！ 幸好 FJ 仍然有机会恢复他之前写下的排列。在这张纸被偷走之前，Bessie 记录了序列 b~1~,b~2~,…,b~N−1~，对于每一个 1≤i

基于 Bessie 的信息，帮助 FJ 恢复可以产生序列 b 的“字典序最小”的排列 a。排列 x 字典序小于排列 y，如果对于某个 j，对于所有 i<j 均有 x~i~=y~i~，且有 x~j~<y~j~（换句话说，这两个排列到某个位置之前都相同，在这个位置上 x 小于 y）。保证存在至少一个满足条件的 a。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 N。 第二行包含 N−1 个空格分隔的整数 b~1~,b~2~,…,b~N−1~。

输出格式

输出一行，包含 N 个空格分隔的整数 a~1~,a~2~,…,a~N~。

5
4 6 7 6

3 1 5 2 4

提示

#### 数据范围与提示： 测试点 2-4 满足 N≤8。 测试点 5-10 没有额外限制。 a 能够产生 b，因为 3+1=4，1+5=6，5+2=7，2+4=6。

来源

童程童美