防护伞

题目描述

据说 $2012$ 的灾难和太阳黑子的爆发有关，于是地球防卫小队决定制造一个特殊防护伞，挡住太阳黑子爆发的区域，减少其对地球的影响。由于太阳相对于地球来说实在是太大了，我们可以把太阳表面看作一个平面，中心定为（ $0$，$0$ ）。根据科学家的情报，在 $2012$ 年时，太阳表面上产生 $N$ 个黑子区域，每一个黑子视为一个点。特殊的防护伞可以看作一个巨大的圆面，现在地球防卫小队决定将它的中心定位于某一个黑子，然后用伞挡住其它黑子。因为制造防护伞的材料成本特别高，所以我们希望伞面尽可能的小。

输入格式

第一行：$1$个整数$N$，表示黑子个数。 第 $2\sim N+1$行：每行两个整数，表示黑子的坐标（ $x$ , $y$ ）。

输出格式

第一行：一个实数，表示伞的面积。

3
0 1
-8 -4
-1 4

279.6017

提示

#### 数据范围 对于 $50\%$ 的数据，$2\le N\le 100$。 对于 $100\%$ 的数据，$2\le N\le 1000$。 【注意】 精确到小数点后 $4$ 位 $Pi=3.1415926535$ 在平面坐标中，两个点$（x_1,y_1）$和$（x_2,y_2）$的距离公式为 $\sqrt{((x_1-x_2)×(x_1-x_2)+(y_1-y_2)×(y_1-y_2))}$

来源

童程童美