能量石的奥秘组合

题目描述

在神奇的宝石王国中，有一种神奇的“能量石”。这些能量石蕴含着不同的能量，可以用来驱动各种神奇的机器和装置。王国的居民们都非常珍视这些能量石，因为它们是王国繁荣和进步的关键。

在这个王国里，有一个名叫“小智”的少年，他对能量石的组合和搭配有着浓厚的兴趣。小智发现，王国中共有 $10$ 种不同的能量石，每种能量石都拥有 $1$ 到 $3$ 个单位的能量值。通过将这些能量石进行不同的组合，可以产生出各种独特的能量效果。

小智最近接到了一个任务：他需要根据一个特定的能量需求值 $n$，来组合出相应的能量石搭配方案。这些方案将用于驱动一个特殊的装置，帮助王国解决一项重要的任务。

问：如果给你一个能量需求值 $n$，请帮助小智计算出这 $10$ 种能量石的所有搭配方案，以满足这个能量需求。

输入格式

一个正整数 $n$，表示能量需求。

输出格式

第一行，方案总数。

第二行至结束，$10$ 个数，表示每种能量石所放的数量，按字典序排列。

如果没有符合要求的方法，就只要在第一行输出一个 $0$。

11

10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 
1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 
1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 
1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 
1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 
1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 
1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 
1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1

提示

#### 数据范围与提示 对于 $100\%$ 的数据，$n \leq 5000$。

来源

童程童美