题目描述

Y 同学维护一张无向通信图。平时图中所有边都可用，但每次检修会临时关闭一个点以及与它相连的全部边。调度中心关心：如果关闭点 $x$，整张通信图会被分成多少个连通块。

注意原图本身不一定连通；关闭一个点后，除了该点所在连通块可能被切开，其他原有连通块仍然存在。若某个点原本孤立，关闭它会让它所在的单点连通块消失。所有询问相互独立，图不会真的被修改。

请对每个询问输出关闭对应点后的连通块数量。图中可能有重边，重边不影响连通性，但在判断割点时应按无向图处理。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,m,q$。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $u_i,v_i$。

接下来 $q$ 行，每行包含一个整数 $x$。

输出格式

对每个询问输出一行一个整数。

样例

样例输入 #1

5 5 3
1 2
2 3
3 1
3 4
4 5
3
4
1

样例输出 #1

2
2
1

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n,m,q\le2\times10^5$。