实验观测（watch）

题目描述

Y 同学正在参与一项深空探测计划，负责观测分布在一条直线轨道上的 $N$ 个精密传感器。这条轨道被划分为 $10^9$ 个连续的观测区段，从左到右依次编号为 $1, 2, \dots, 10^9$。

第 $i$ 个传感器位于编号为 $A_i$ 的区段中。为了收集所有传感器的数据，Y 同学准备了 $P$ 台小型无线摄像机和 $Q$ 台大型无线摄像机。

在开始观测前，Y 同学需要设定一个正整数 $w$ 作为摄像机的基准拍摄跨度。设定后，摄像机的功能如下：

• 一台小型摄像机可以覆盖最多连续的 $w$ 个区段。
• 一台大型摄像机可以覆盖最多连续的 $2w$ 个区段。

由于任务要求，所有摄像机在观测开始后位置必须固定，不可移动。Y 同学希望仅使用这 $P + Q$ 台摄像机就覆盖所有传感器所在的区段。

为了降低设备损耗，基准拍摄跨度 $w$ 越小越好。请你帮助 Y 同学计算出能够覆盖所有传感器所在区段的最小 $w$ 值。

输入格式

第一行包含三个整数 $N, P, Q$，分别表示传感器的数量、小型摄像机的数量和大型摄像机的数量。

接下来的 $N$ 行，每行包含一个整数 $A_i$，表示第 $i$ 个传感器所在的区段编号。

输出格式

输出一行一个整数，表示能够覆盖所有传感器所在区段所需的最小 $w$ 值。

样例

样例输入 #1

3 1 1
2
11
17

样例输出 #1

4

样例输入 #2

13 3 2
33
66
99
10
83
68
19
83
93
53
15
66
75

样例输出 #2

9

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le N \le 2000$，$1 \le P, Q \le 10^5$，$1 \le A_i \le 10^9$。

• 特殊性质 A：保证 $Q = 0$，即仅使用小型摄像机。
• 特殊性质 B：保证 $P = 0$，即仅使用大型摄像机。