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题目描述

众所周知任何一个正整数都可以用 $2$ 的幂次方表示。例如：

$137=2^7+2^3+2^0$。

同时约定方次用括号来表示，即 $a^b$ 可表示为 $a(b)$。 由此可知，$137$ 可表示为 $2(7)+2(3)+2(0)$： 进一步：$7=2^2+2+2^0$（$2^1$ 用 $2$ 表示），$3=2+2(0)$ 所以最后 $137$ 可表示为：$2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)$ 又如 $1315=2^{10}+2^{8}+2^{5}+2+1$：

所以 $1315$ 最后可表示为：

$2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)$。

我们称这种表示方法为 $02$ 表示法。该表示法下，表达式中只有 0 或 2 两种数字字符。

小 Z 想知道对于任意的正整数 $n$ 的 $02$ 表示法是多少？

输入格式

从 pow.in 文件读入数据。

一行一个个正整数$n$。

输出格式

输出到 pow.out 文件。

一行，符合约定的 $n$ 的 $02$ 表示（在表示中不能有空格）。

样例

1315

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

137

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

说明/提示

$20\%$ 的数据，$n$ 的范围为 $[10,18]$

$50\%$ 的数据，$n$ 的范围为 $[10,10^{18}]$

$70\%$ 的数据，$n$ 的范围为 $[10,10^{30}]$

$100\%$ 的数据，$n$ 的范围为 $[10,10^{180}]$