题目背景

翻译自 CSES-1705 题。

题目描述

有 $n$ 座城市和 $m$ 条道路连接它们。Kaaleppi 目前在城市 $a$，他想前往城市 $b$。

然而，存在一个问题：Kaaleppi 最近在城市 $c$ 抢劫了一家银行，因此不能进入该城市，因为当地警方会抓住他。你的任务是判断是否存在一条从城市 $a$ 到城市 $b$ 的路线，且该路线不经过城市 $c$。

作为附加挑战，你需要处理 $q$ 个查询，其中每个查询的 $a$、$b$ 和 $c$ 都可能不同。

输入格式

第一行包含三个整数 $n$、$m$ 和 $q$：城市的数量、道路的数量以及查询的数量。城市编号为 $1, 2, \dots, n$。

接下来 $m$ 行描述道路，每行有两个整数 $a$ 和 $b$：表示城市 $a$ 和城市 $b$ 之间有一条双向道路。

最后，有 $q$ 行描述查询，每行包含三个整数 $a$、$b$ 和 $c$：询问是否存在一条从城市 $a$ 到城市 $b$ 的路线，且该路线不经过城市 $c$。

输出格式

对于每个查询，如果存在这样的路线，输出 YES；否则输出 NO。

样例

5 6 3
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4
4 5
1 4 2
3 5 4
3 5 2

YES
NO
YES

说明/提示

$1 \leq n \leq 10^5$；

$1 \leq m \leq 2 \times 10^5$；

$1 \leq q \leq 10^5$；

$1 \leq a, b, c \leq n$。