魔法(magic)

【题目描述】

小明有魔力，初始魔法值为 $m$，可以通过魔法增加他的金币数。

他掌握着一个魔法，在消耗 $20$ 点魔力值的情况下使得钱包中金币的数量变为原来的平方+1，即原来有 $x$ 个金币，施展魔法后金币的数量变为了 $x^2+1$，这个魔法具有唯一性，每个钱包至多使用一次魔法。

现在他有 $n$ 个钱包，第 $i$ 个钱包中金币数量为 $a_i$， 他需要从中选出若干个钱包带在身上，再对身上的钱包施展魔法，现在他想知道身上金币数恰好为 $k$ 的方案数。（携带不同钱包或者施展魔法对象不同视为不同方案）

【输入格式】

第一行三个整数$n,m,k$

第二行$n$个整数$a_i$

【输出格式】

输出一个整数，表示方案

【样例 $1$ 输入】

2 40 5
2 2

【样例 $1$ 输出】

2

样例解释：一共两种方案，小明可以选择第一个钱包，金币数为2，然后施展魔法，金币数变为5；也可以选择第二个钱包，金币数为2，然后施展魔法，金币数变为5.

【样例 $2$】

见下发文件

【样例 $3$】

见下发文件

【子任务】

对于$60\%$的数据，$1\le n\le 10$

对于$100\%$的数据，$1\le n\le 24,0\le m\le 500,0\le a_i,k\le 10^9$