登山探险（climb）

本题使用文件输入输出，请在程序开头加入：

freopen("climb.in", "r", stdin);
freopen("climb.out", "w", stdout);

题目描述

Y 同学计划前往一个高原地带进行登山探险。该地区共有 $n$ 条预设的登山路径，第 $i$ 条路径由 $k_i$ 个观景台组成，按照攀登顺序，这些观景台的海拔高度分别为 $a_{i,1}, a_{i,2}, \dots, a_{i,k_i}$。

Y 同学需要依次走完这 $n$ 条路径。探险过程需遵循以下规则：

1. 路径必须完整攀登。一旦开始攀登某条路径，必须按照给定的观景台顺序 $a_{i,1}, a_{i,2}, \dots, a_{i,k_i}$ 走完该路径内的所有观景台，期间不能切换到其他路径。
2. 设定一个变量 $H$，代表 Y 同学此前所有已到达过的观景台中的最高海拔。在探险开始前，$H$ 的初始值为 $0$。
3. 每当 Y 同学到达一个海拔高度为 $x$ 的观景台时，若 $x > H$，则 Y 同学记录一次“突破”，同时更新当前最高海拔 $H = x$。若 $x \le H$，则不记录。

请你帮助 Y 同学安排这 $n$ 条路径的攀登顺序，使得在整个探险过程中记录的“突破”总次数最大。

输入格式

从 climb.in 文件读入数据。

第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。

对于每组测试数据： 第一行包含一个整数 $n$，表示路径的数量。 接下来的 $n$ 组描述中，每组包含两行： 第一行包含一个整数 $k_i$，表示第 $i$ 条路径的观景台数量。 第二行包含 $k_i$ 个正整数 $a_{i, 1}, a_{i, 2}, \dots, a_{i, k_i}$，依次表示该路径上每个观景台的海拔高度。

输出格式

输出到 climb.out 文件。

对于每组测试数据，输出一行一个整数，表示 Y 同学最多能获得的“突破”次数。

样例

样例输入 #1

2
4
5
4 9 4 6 8
1
7
2
8 6
1
1
4
2
3 4
2
1 8
2
2 8
2
7 9

样例输出 #1

4
4

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le T \le 10^4$，$1 \le n \le 2 \times 10^5$，$1 \le k_i \le 2 \times 10^5$，$\sum k_i \le 2 \times 10^5$，$1 \le a_{i,j} \le 2 \times 10^5$。

• 特殊性质 A：保证对于所有的 $i$，均满足 $k_i = 1$。
• 特殊性质 B：保证每条路径上海拔高度序列 $a_{i,j}$ 均是严格单调递增的。

大样例

点击链接 [bigdata1.in](file://bigdata1.in) 和 [bigdata1.out](file://bigdata1.out) 下载大样例 1 的输入输出数据。

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点击链接 [bigdata3.in](file://bigdata3.in) 和 [bigdata3.out](file://bigdata3.out) 下载大样例 3 的输入输出数据。

点击链接 [bigdata4.in](file://bigdata4.in) 和 [bigdata4.out](file://bigdata4.out) 下载大样例 4 的输入输出数据。