题目描述

有一个长度为 $n$ 的排列 $1,2,\dots,n$。对其进行如下操作直到只剩一个数：将相邻两个数相加，得到新序列。最后剩下的这个数记为该排列的“折叠和”。给定 $n$ 与目标折叠和 $S$，求字典序最小的满足条件的排列。

输入格式

一行两个整数 $n,S$。

输出格式

一行 $n$ 个整数，字典序最小的合法排列；保证有解。

数据范围

$1\le n\le 10$。

样例

4 16

输出：

3 1 2 4