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题目描述

徐老师准备在学校举办一场瑞士轮比赛，$1V1$ 决斗，比较一下谁的做题能力比较强

但是由于参赛人数过多，徐老师比到后来自己也忘记了具体哪些人和哪些人比过赛，比过哪些项目

参赛选手一共 $n$ 人，一共有 $m$ 个项目，于是徐老师统计了每个选手已经参加过的项目

对于第 $i$ 个选手，用一个长度为 $m$ 的 $01$ 串来表示他参加过哪个项目

其中第 $j$ 位为 $1$ 则表示这个选手参加过第 $j$ 个项目，为 $0$ 则表示这个选手没有参加过第 $j$ 个项目

例如一个选手的参赛情况为 $0110$，说明他参加过第 $2$ 和第 $3$ 个项目

为了比赛能够继续进行，徐老师设定了新的比赛规则——对于第 $j$ 个项目，让所有没有参加过这个项目的选手和 参加过 这个项目的选手分别进行一轮 $PK$

现在徐老师想知道，还需要进行多少轮 $PK$ 才能结束比赛？

输入格式

输入第一行包含一个整数 $n,m$ 表示参赛选手人数和比赛项目数量

接下来 $n$ 行，每行包含一个长度为 $m$ 的 $01$ 字符串表示第 $i$ 个选手的参赛情况

输出格式

输出一个整数表示还需要进行多少轮 $PK$

数据范围

对于 $30\%$ 的数据满足 $1 \leq n \leq 10, m = 1$

对于 $60\%$ 的数据满足 $1 \leq n \leq 1000, 1 \leq m \leq 100$

对于 $100\%$ 的数据满足 $1 \leq n \leq 10000, 1 \leq m \leq 100$

样例输入1

3 3
011
010
100

样例输出1

6

样例解释1

第 $1$ 个项目有 $2$ 位选手没参加过，$1$ 位选手参加过，那么要进行 $2$ 轮 $PK$ 第 $2$ 个项目有 $1$ 位选手没参加过，$2$ 位选手参加过，那么要进行 $2$ 轮 $PK$ 第 $3$ 个项目有 $2$ 位选手没参加过，$1$ 位选手参加过，那么要进行 $2$ 轮 $PK$

一共需要进行 $6$ 轮 $PK$

样例输入2

5 5
10111
01011
11101
11101
01101

样例输出2

20

样例解释2

每个项目分别要进行 $6,4,4,6,0$ 轮 $PK$，一共 $20$ 轮