762A. A. k-th divisor

CF762A. k-th divisor

时限: 2 秒 | 内存: 256 MB | 输入: 标准输入 | 输出: 标准输出

你收到了两个整数 $n$ 和 $k$。你需要找到 $n$ 的第 $k$ 小因子，或者告知其不存在。

任意一个可以整除 $n$ 的自然数都是 $n$ 的因子。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1\leq n\leq 10^{15},1\leq k\leq 10^9$）。

输出格式

如果 $n$ 不足 $k$ 个因子输出 -1。

否则输出 $n$ 的第 $k$ 小的因子。

样例输入 1

4 2

样例输出 1

2

样例输入 2

5 3

样例输出 2

-1

样例输入 3

12 5

样例输出 3

6

提示

在第一个样例中，数字 $4$ 有三个因子：$1,2$ 和 $4$。第二小的为 $2$。

在第二个样例中，数字 $5$ 仅有两个因子 $1$ 和 $5$。第三个因子是不存在的，因此答案是 -1。