1398A. A. Bad Triangle

CF1398A. Bad Triangle

时限: 1 秒 | 内存: 256 MB | 输入: 标准输入 | 输出: 标准输出

给定一个按非递减顺序排序的数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$（即 $a_i \le a_{i+1}$）。

请你找到三个下标 $i$、$j$、$k$，满足 $1 \le i < j < k \le n$，并且无法用 $a_i$、$a_j$ 和 $a_k$ 作为边长构成一个非退化三角形（即面积不为零的三角形）。例如，边长为 $3$、$4$ 和 $5$ 可以构成非退化三角形，但边长为 $3$、$4$ 和 $7$ 则不行。如果不存在这样的三元组，请输出 -1。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 1000$），表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$3 \le n \le 5 \cdot 10^4$），表示数组 $a$ 的长度。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$，$a_{i-1} \le a_i$），表示数组 $a$。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行答案。

如果存在一组三元组下标 $i$、$j$、$k$（$i < j < k$），使得无法用 $a_i$、$a_j$ 和 $a_k$ 构成非退化三角形，输出这三个下标，按升序排列。如果有多组答案，输出任意一组即可。

如果不存在这样的三元组，输出 -1。

样例输入 1

3
7
4 6 11 11 15 18 20
4
10 10 10 11
3
1 1 1000000000

样例输出 1

2 3 6
-1
1 2 3

提示

在第一个测试用例中，边长为 $6$、$11$ 和 $18$ 时无法构成非退化三角形。注意，这并不是唯一的正确答案。

在第二个测试用例中，总是可以构成非退化三角形。