1359E. E. Modular Stability

CF1359E. Modular Stability

时限: 2 秒 | 内存: 512 MB | 输入: 标准输入 | 输出: 标准输出

我们定义 $ x \bmod y $ 为 $ x $ 除以 $ y $ 的余数（在 C++ 或 Java 中是 $ \% $ 运算符，在 Pascal 中是 mod 运算符）。

我们称一个正整数数组 $ [a_1, a_2, \dots, a_k] $ 是稳定的，如果对于从 $ 1 $ 到 $ k $ 的整数的每一个排列 $ p $，以及对于每一个非负整数 $ x $，都满足以下条件：

$ (((x \bmod a_1) \bmod a_2) \dots \bmod a_{k - 1}) \bmod a_k = (((x \bmod a_{p_1}) \bmod a_{p_2}) \dots \bmod a_{p_{k - 1}}) \bmod a_{p_k} $

也就是说，对于每个非负整数 $ x $，如果我们重新排列数组 $ a $ 的元素，$ (((x \bmod a_1) \bmod a_2) \dots \bmod a_{k - 1}) \bmod a_k $ 的值不会改变。

给定两个整数 $ n $ 和 $ k $，计算满足 $ 1 \le a_1 < a_2 < \dots < a_k \le n $ 的稳定数组 $ [a_1, a_2, \dots, a_k] $ 的数量。

输入格式

输入仅有一行，包含两个整数 $ n $ 和 $ k $（$ 1 \le n, k \le 5 \cdot 10^5 $）。

输出格式

输出一个整数 —— 满足 $ 1 \le a_1 < a_2 < \dots < a_k \le n $ 的稳定数组的数量。由于答案可能很大，请输出其对 $ 998244353 $ 取模的结果。

样例输入 1

7 3

样例输出 1

16

样例输入 2

3 7

样例输出 2

0

样例输入 3

1337 42

样例输出 3

95147305

样例输入 4

1 1

样例输出 4

1

样例输入 5

500000 1

样例输出 5

500000

提示

翻译由 DeepSeek V3 完成