1355A. A. Sequence with Digits

CF1355A. Sequence with Digits

时限: 1 秒 | 内存: 256 MB | 输入: 标准输入 | 输出: 标准输出

我们定义如下递推式： $$ a_{n+1} = a_{n} + \minDigit(a_{n}) \cdot \maxDigit(a_{n}). $$ 其中，$\minDigit(x)$ 和 $\maxDigit(x)$ 分别表示 $x$ 的十进制表示中（不含前导零）最小和最大的数字。例如，具体例子请参考提示部分。

你的任务是，对于给定的 $a_1$ 和 $K$，计算 $a_K$。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 1000$），表示独立测试用例的数量。

每个测试用例包含一行，包含两个整数 $a_1$ 和 $K$（$1 \leq a_1 \leq 10^{18}$，$1 \leq K \leq 10^{16}$），以空格分隔。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数 $a_K$，每个结果占一行。

样例输入 1

8
1 4
487 1
487 2
487 3
487 4
487 5
487 6
487 7

样例输出 1

42
487
519
528
544
564
588
628

提示

$a_1 = 487$

$a_2 = a_1 + \minDigit(a_1) \cdot \maxDigit(a_1) = 487 + \min(4, 8, 7) \cdot \max(4, 8, 7) = 487 + 4 \cdot 8 = 519$

$a_3 = a_2 + \minDigit(a_2) \cdot \maxDigit(a_2) = 519 + \min(5, 1, 9) \cdot \max(5, 1, 9) = 519 + 1 \cdot 9 = 528$

$a_4 = a_3 + \minDigit(a_3) \cdot \maxDigit(a_3) = 528 + \min(5, 2, 8) \cdot \max(5, 2, 8) = 528 + 2 \cdot 8 = 544$

$a_5 = a_4 + \minDigit(a_4) \cdot \maxDigit(a_4) = 544 + \min(5, 4, 4) \cdot \max(5, 4, 4) = 544 + 4 \cdot 5 = 564$

$a_6 = a_5 + \minDigit(a_5) \cdot \maxDigit(a_5) = 564 + \min(5, 6, 4) \cdot \max(5, 6, 4) = 564 + 4 \cdot 6 = 588$

$a_7 = a_6 + \minDigit(a_6) \cdot \maxDigit(a_6) = 588 + \min(5, 8, 8) \cdot \max(5, 8, 8) = 588 + 5 \cdot 8 = 628$