llh 的套盒计划

题目描述

llh 完成了自己的手工作业，做出了 $n$ 个不同的木盒。

现在妈妈觉得这些木盒实在是太占地方了，她希望 llh 能够把小木盒装进大木盒里，以此节约空间。

现在我们认为一个木盒的尺寸由它的长 $x$ 宽 $y$ 高 $y$ 决定。

如果一个木盒 $i$ 的长宽高严格小于另一个木盒 $j$ 的长宽高，那么木盒 $i$ 就可以放进木盒 $j$ 里面。

llh 想知道，如果这些木盒层层嵌套以后，最少需要留下几个木盒？

P.S.1 这里我们认为一个大木盒中不能并排放置两个木盒，套盒的操作类似于套娃 P.S.2 木盒上还存在很多花纹，所以它不允许旋转或翻转

输入格式

输入第一行包含一个整数 $n$，表示木盒数量

接下来的 $n$ 行，每行 $3$ 个整数 $x$，$y$，$z$，分别表示每个木盒的长宽高。

输出格式

输出经过嵌套后，最少还剩几个木盒。

数据范围

对于 $10\%$ 的数据保证：$n \leq 10$

对于 $50\%$ 的数据保证：$n \leq 100$

对于 $100\%$ 的数据保证：$n \leq 500, 1 \leq x, y, z \leq 10^9$

样例输入

4
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4

样例输出

1