jw 的装备配置

众所周知，wjw 很喜欢玩游戏，而玩游戏自然要成为最强的那个人！

所以 wjw 的每件装备都非常强，他总共有 $n$ 件装备，每一件装备都有对应的战力值，游戏角色的总战力就是装备的战力和

而今天游戏突然更新了一个新的版本，这个版本更新了一个新的特殊战力榜，这个特殊战力榜上的特殊战力并不是简单的将装备战力相加，而是全身所有装备战力的最大公约数

但是 wjw 的装备战力值都是参差不齐的，虽然每件装备的战力都很高，可它们的最大公约数非常小，甚至直接就是 $1$

这可急坏了 wjw，他希望可以制霸服务器，那自然要在两个战力榜上都拿到第一！

为了吸引 wjw 这样的玩家氪金，于是游戏在第二天更新了特殊附魔系统，这个附魔系统很有趣，它允许你给你的装备附魔，而附魔的效果则是在计算特殊战力时减少某件装备的战力值。

对于每件装备，每附魔一次可以使这件装备的附魔等级 $+ 1$ ，而每件装备的附魔等级是无限制的

例如 wjw 有三件装备，战力值分别为 $7,3,4$ ，如果给第一件和第三件装备附魔 $1$ 次，那么在计算特殊战力时这三件装备的战力值分别为 $6,3,3$ 可以得到特殊战力为 $3$

现在 wjw 的零花钱最多只够他进行 $m$ 次附魔，请问 wjw 可以得到的最大特殊战力值是多少？

第一行有两个整数 $n,m$ ，表示总共有 $n$ 件装备，最多可以附魔 $m$ 次

第二行有 $n$ 个整数，分别表示每一件装备的战力值。

输出一个整数，表示 wjw 可以得到的最大特殊战力值。

对于 $50\%$ 的数据： $n \leq 100000, a_i \leq 1000000, m \leq 10^9$

对于 $100\%$ 的数据： $n \leq 1000000, a_i \leq 1000000, m \leq 10^9$

6 11
5 6 7 8 9 10

#7171. jw 的装备配置