三元上升子序列

题目描述

Erwin 最近对一种叫 thair 的东西巨感兴趣。。。

在含有 $n$ 个整数的序列 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ 中，三个数被称作thair当且仅当 $i<j<k$ 且 $a_i<a_j<a_k$。

求一个序列中 thair 的个数。

输入格式

开始一行一个正整数 $n$,

以后一行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

输出格式

一行一个整数表示 thair 的个数。

样例输入

4
2 1 3 4

样例输出

2

样例输入

5
1 2 2 3 4

样例输出

7

提示

样例 $2$ 解释

$7$ 个 thair 分别是：

• $1\ 2\ 3$
• $1\ 2\ 4$
• $1\ 2\ 3$
• $1\ 2\ 4$
• $1\ 3\ 4$
• $2\ 3\ 4$
• $2\ 3\ 4$

数据规模与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，保证 $n\le100$；

• 对于 $60\%$ 的数据，保证 $n\le2000$；

• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n\le3\times10^4$，$1\le a_i\leq 10^5$。