[HNOI2010] 合唱队

题目描述

为了在即将到来的晚会上有更好的演出效果，作为 AAA 合唱队负责人的小 A 需要将合唱队的人根据他们的身高排出一个队形。假定合唱队一共 $n$ 个人，第 $i$ 个人的身高为 $h_i$ 米（$1000 \le h_i \le 2000$），并已知任何两个人的身高都不同。假定最终排出的队形是 $A$ 个人站成一排，为了简化问题，小 A 想出了如下排队的方式：他让所有的人先按任意顺序站成一个初始队形，然后从左到右按以下原则依次将每个人插入最终排出的队形中：

• 第一个人直接插入空的当前队形中。

• 对从第二个人开始的每个人，如果他比前面那个人高（$h$ 较大），那么将他插入当前队形的最右边。如果他比前面那个人矮（$h$ 较小），那么将他插入当前队形的最左边。

当 $n$ 个人全部插入当前队形后便获得最终排出的队形。

例如，有 $6$ 个人站成一个初始队形，身高依次为 $1850, 1900, 1700, 1650, 1800, 1750$，
那么小 A 会按以下步骤获得最终排出的队形：

• $1850$。

• $1850, 1900$，因为 $1900 > 1850$。

• $1700, 1850, 1900$，因为 $1700 < 1900$。

• $1650, 1700, 1850, 1900$，因为 $1650 < 1700$。

• $1650, 1700, 1850, 1900, 1800$，因为 $1800 > 1650$。

• $1750, 1650, 1700, 1850, 1900, 1800$，因为 $1750 < 1800$。

因此，最终排出的队形是 $1750, 1650, 1700, 1850, 1900, 1800$。

小 A 心中有一个理想队形，他想知道多少种初始队形可以获得理想的队形。

请求出答案对 $19650827$ 取模的值。

输入格式

第一行一个整数 $n$。
第二行 $n$ 个整数，表示小 A 心中的理想队形。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案 $\bmod 19650827$ 的值。

样例输入

4
1701 1702 1703 1704

样例输出

8

提示

对于 $30\%$ 的数据，$n \le 100$。
对于 $100\%$ 的数据，$n \le 1000$，$1000 \le h_i \le 2000$。