题目背景

翻译自 CSES-1624 题。

题目描述

你的任务是在 $8 \times 8$ 棋盘上放置 8 个皇后，使得没有两个皇后互相攻击（同一行、列或对角线）。棋盘上有一些格子不能放置皇后（用 * 标记）。求合法的放置方案数。

输入格式

输入一个 $8 \times 8$ 的棋盘，. 表示空格，* 表示禁止格。

输出格式

输出合法方案数。

样例

........
........
..*.....
........
........
.....**.
...*....
........

65

说明/提示

无特殊限制。