Modern Art

题目描述

全世界的艺术评论家直到最近才开始认识到伟大的牛画家 Picowso 背后的创作天才。 Picowso 的作画方式非常特别。她从一张 $N \times N$ 的空白画布开始，用一个 $N \times N$ 的全零网格表示，其中 0 表示画布上的空白格子。然后她在画布上画 9 个矩形，分别使用 9 种颜色（方便起见编号为 $1 \ldots 9$）。例如，她可能先画一个颜色 2 的矩形，得到如下中间画布： 2220 2220 2220 0000 接着她可能画一个颜色 7 的矩形： 2220 2777 2777 0000 然后她可能画一个颜色 3 的小矩形： 2230 2737 2777 0000 每个矩形的边都与画布边缘平行，矩形可以大到覆盖整个画布，也可以小到只有一个格子。颜色 $1 \ldots 9$ 每种颜色恰好使用一次，不过后画的颜色可能会完全覆盖一些先画的颜色。 给定画布的最终状态，请计算在画布上仍然可见的颜色中，有多少种颜色可能是最先被画上去的。

输入格式

第一行输入包含 $N$，表示画布的大小（$1 \leq N \leq 10$）。接下来的 $N$ 行描述画布的最终图像，每行包含 $N$ 个数字，范围为 $0 \ldots 9$。保证该输入是按上述方式绘制得到的，即用不同颜色依次绘制矩形。

输出格式

请输出一个数，表示在最终画布中可见的所有颜色里，可能最先被绘制的颜色数量。

4
2230
2737
2777
0000

1

提示

在该示例中，只有颜色 2 可能是最先被绘制的。颜色 3 显然必须在颜色 7 之后绘制，而颜色 7 显然必须在颜色 2 之后绘制。 题目来源：Brian Dean

标签: USACO|2017|Bronze

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USACO|2017|Bronze