3^A

题目描述

你被给定一个正整数 $M$。 找到一个正整数 $N$ 和一个非负整数序列 $A = (A_1, A_2, \ldots, A_N)$，满足以下所有条件：

$1 \le N \le 20$ $0 \le A_i \le 10$ $(1 \le i \le N)$ $\displaystyle \sum_{i=1}^N 3^{A_i} = M$

可以证明在这些约束下，至少存在一组满足条件的 $N$ 和 $A$。

输入格式

输入从标准输入按以下格式提供： $M$

输出格式

按以下格式输出满足条件的 $N$ 和 $A$： $N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

如果存在多个合法的 $N$ 和 $A$，输出其中任意一个均可。

6

2
1 1

100

4
2 0 2 4

59048

20
0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9

提示

$1 \le M \le 10^5$例如，当 $N=2$ 且 $A=(1,1)$ 时，我们有 $\displaystyle \sum_{i=1}^N 3^{A_i} = 3+3=6$，满足所有条件。 另一个例子是 $N=4$ 且 $A=(0,0,1,0)$，这也满足条件。
注意条件 $1 \le N \le 20$。

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