Divisible by 3

题目描述

如果且仅如果正约数之和能被 $3$ 整除，我们称正整数 $n$ 为良好整数。
给定两个正整数 $N$ 和 $M$。求长度为 $M$ 的正整数序列 $A$ 的数量（对 $998244353$ 取模），使得 $A$ 中元素的乘积是一个不超过 $N$ 的良好整数。

输入格式

输入由标准输入按如下格式给出： $N$ $M$

输出格式

输出答案。

10 1

5

4 2

2

370 907

221764640

10000000000 100000

447456146

提示

$1 \leq N \leq 10^{10}$ $1 \leq M \leq 10^5$ $N$ 和 $M$ 为整数。共有五个序列满足条件：

$(2)$ $(5)$ $(6)$ $(8)$ $(10)$
共有两个序列满足条件：

$(1, 2)$ $(2, 1)$

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