Dividing Game

题目描述

给定一个由 $N$ 个正整数构成的序列 $A = (A_1, A_2, \dots ,A_N)$，其中每个元素至少为 $2$。Anna 和 Bruno 使用这些整数进行一个游戏。他们轮流操作，Anna 先手，执行以下操作。

任意选择一个整数 $i\ (1 \leq i \leq N)$。然后任意选择一个正约数 $x$（$x$ 不是 $A_i$ 本身），并用 $x$ 替换 $A_i$。

不能执行操作的玩家败北，另一位玩家获胜。假设双方都最优地争取获胜，判定谁会获胜。

输入格式

输入从标准输入给出，格式如下： $N$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

输出格式

若 Anna 会获胜则输出 $Anna$，若 Bruno 会获胜则输出 $Bruno$。

3
2 3 4

Anna

4
2 3 4 6

Bruno

提示

$1 \leq N \leq 10^5$ $2 \leq A_i \leq 10^5$ 所有输入值均为整数。例如，游戏可能按如下进行。注意该例不一定代表双方的最优下法：

Anna 将 $A_3$ 改为 $2$。 Bruno 将 $A_1$ 改为 $1$。 Anna 将 $A_2$ 改为 $1$。 Bruno 将 $A_3$ 改为 $1$。 Anna 无法在她的回合进行操作，因此 Bruno 获胜。

实际上，对于此示例，如果 Anna 最优地进行游戏，她总是能获胜。

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