Intersection of Cuboids

题目描述

你正在尝试在一个 3D 游戏中实现碰撞检测。

在一个 $3$ 维空间中，令 $C(a,b,c,d,e,f)$ 表示对角线连接 $(a,b,c)$ 和 $(d,e,f)$ 的长方体，并且所有面与 $xy$-平面、$yz$-平面或 $zx$-平面平行。
(该定义唯一确定 $C(a,b,c,d,e,f)$。) 给定两个长方体 $C(a,b,c,d,e,f)$ 和 $C(g,h,i,j,k,l)$，判断它们的交集是否具有正体积。

输入格式

输入从标准输入按以下格式给出： $a$ $b$ $c$ $d$ $e$ $f$ $g$ $h$ $i$ $j$ $k$ $l$

输出格式

如果两个长方体的交集具有正体积则输出 $Yes$，否则输出 $No$。

0 0 0 4 5 6
2 3 4 5 6 7

Yes

0 0 0 2 2 2
0 0 2 2 2 4

No

0 0 0 1000 1000 1000
10 10 10 100 100 100

Yes

提示

0 \leq a < d \leq 1000 0 \leq b < e \leq 1000 0 \leq c < f \leq 1000 0 \leq g < j \leq 1000 0 \leq h < k \leq 1000 0 \leq i < l \leq 1000 所有输入值都是整数。下图显示了两个长方体的位置关系，它们的交集体积为 $8$。
两个长方体在一个面处接触，此时交集的体积为 $0$。

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