Another Sigma Problem

题目描述

对于正整数 $x$ 和 $y$ ，定义 $f(x, y)$ 如下：

将 $x$ 和 $y$ 的十进制表示看作字符串并按此顺序将它们连接以得到字符串 $z$ 。 $f(x, y)$ 的值就是将 $z$ 作为十进制整数解释时的值。

例如， $f(3, 14) = 314$ 和 $f(100, 1) = 1001$ 。给定长度为 $N$ 的正整数序列 $A = (A_1, \ldots, A_N)$ 。求以下表达式对 $998244353$ 取模的值：

$\displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N f(A_i,A_j)$。

输入按下列格式从标准输入给出： $N$ $A_1$ $\ldots$ $A_N$

输出答案。

3
3 14 15

5
1001 5 1000000 1000000000 100000

625549048

$2 \leq N \leq 2 \times 10^5$ $1 \leq A_i \leq 10^9$ 所有输入值均为整数。 $f(A_1, A_2) = 314$ $f(A_1, A_3) = 315$ $f(A_2, A_3) = 1415$

因此，答案是 $f(A_1, A_2) + f(A_1, A_3) + f(A_2, A_3) = 2044$ .
请务必对 $998244353$ 取模计算结果。

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