#5075. Double Sum

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Double Sum

Double Sum

题目描述

你得到一个整数序列 A=(A1,A2,…,AN)A = (A_1, A_2, \dots, A_N)。
计算下列表达式:

$\displaystyle \sum_{i=1}^N \sum_{j=i+1}^N \max(A_j - A_i, 0)$

约束保证答案小于 $2^{63}$。

输入格式

输入从标准输入给出,格式如下: NN A1A_1 A2A_2 …\dots ANA_N

输出格式

输出该表达式的值。

3
2 5 3
4
10
5 9 3 0 4 8 7 5 4 0
58

提示

2≤N≤4×1052 \leq N \leq 4 \times 10^5 0≤Ai≤1080 \leq A_i \leq 10^8 所有输入值均为整数。对于 (i,j)=(1,2)(i, j) = (1, 2),我们有 max⁡(Aj−Ai,0)=max⁡(3,0)=3\max(A_j - A_i, 0) = \max(3, 0) = 3.
对于 (i,j)=(1,3)(i, j) = (1, 3),我们有 max⁡(Aj−Ai,0)=max⁡(1,0)=1\max(A_j - A_i, 0) = \max(1, 0) = 1.
对于 (i,j)=(2,3)(i, j) = (2, 3),我们有 max⁡(Aj−Ai,0)=max⁡(−2,0)=0\max(A_j - A_i, 0) = \max(-2, 0) = 0.
将它们相加得到 3+1+0=43 + 1 + 0 = 4,这就是答案。

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