Zero Sum Game

题目描述

有 $N$ 人，编号为 $1$ 到 $N$，他们进行了若干场一对一且无平局的比赛。起初，每个人的分数都是 $0$。在每场比赛中，获胜者的分数增加 $1$，失败者的分数减少 $1$（分数可以为负）。已知第 $i\ (1\leq i\leq N-1)$ 个人的最终分数为 $A_i$，求第 $N$ 个人的最终分数。可以证明第 $N$ 个人的最终分数与比赛次序无关且唯一确定。

输入格式

输入从标准输入按以下格式给出： $N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_{N-1}$

输出格式

输出答案。

4
1 -2 -1

2

3
0 0

0

6
10 20 30 40 50

-150

提示

$2 \leq N \leq 100$ $-100 \leq A_i \leq 100$ 所有输入值均为整数。下面给出了一种可能的比赛序列，使得第 $1,2,3$ 号选手的最终分数分别为 $1, -2, -1$。

起初，选手 $1,2,3,4$ 的分数分别为 $0,0,0,0$。 选手 $1$ 和 $2$ 比赛，选手 $1$ 获胜。此时各选手的分数为 $1,-1,0,0$。 选手 $1$ 和 $4$ 比赛，选手 $4$ 获胜。此时各选手的分数为 $0,-1,0,1$。 选手 $1$ 和 $2$ 比赛，选手 $1$ 获胜。此时各选手的分数为 $1,-2,0,1$。 选手 $2$ 和 $3$ 比赛，选手 $2$ 获胜。此时各选手的分数为 $1,-1,-1,1$。 选手 $2$ 和 $4$ 比赛，选手 $4$ 获胜。此时各选手的分数为 $1,-2,-1,2$。

在该例中，第 $4$ 号选手的最终分数为 $2$。尽管还存在其他可能的比赛序列，但第 $4$ 号选手的分数无论比赛如何进行都会是 $2$。

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