Non-overlapping Squares

题目描述

有一个 $N\times N$ 的网格，第 $i$ 行自上而下第 $j$ 列自左而右 $(1\leq i,j\leq N)$ 的格子里写着整数 $A _ {i,j}$。 给定一个整数 $M$。在选择三个不重叠的 $M\times M$ 方格时，求所选方格中写着的整数之和的最大可能值。

输入格式

输入从标准输入按以下格式给出： $N$ $M$ $A _ {1,1}$ $A _ {1,2}$ $\ldots$ $A _ {1,N}$ $A _ {2,1}$ $A _ {2,2}$ $\ldots$ $A _ {2,N}$ $\vdots$ $\ \vdots$ $\ddots$ $\vdots$ $A _ {N,1}$ $A _ {N,2}$ $\ldots$ $A _ {N,N}$

输出格式

输出答案。

7 3
3 1 4 1 5 9 2
6 5 3 5 8 9 7
9 3 2 3 8 4 6
2 6 4 3 3 8 3
2 7 9 5 0 2 8
8 4 1 9 7 1 6
9 3 9 9 3 7 5

154

7 1
3 1 4 1 5 9 2
6 5 3 5 8 9 7
9 3 2 3 8 4 6
2 6 4 3 3 8 3
2 7 9 5 0 2 8
8 4 1 9 7 1 6
9 3 9 9 3 7 5

27

16 4
74 16 58 32 97 52 43 51 40 58 13 24 65 11 63 29
98 75 40 77 15 50 83 85 35 46 38 37 56 38 63 55
95 42 10 70 53 40 25 10 70 32 33 19 52 79 74 58
33 91 53 11 65 63 78 77 81 46 81 63 11 82 55 62
39 95 92 69 77 89 14 84 53 78 71 81 66 39 96 29
74 26 60 55 89 35 32 64 17 26 74 92 84 33 59 82
23 69 10 95 94 14 58 58 97 95 62 58 72 55 71 43
93 77 27 87 74 72 91 37 53 80 51 71 37 35 97 46
81 88 26 79 78 30 53 68 83 28 59 28 74 55 20 86
93 13 25 19 53 53 17 24 69 14 67 81 10 19 69 90
88 83 62 92 22 31 27 34 67 48 42 32 68 14 96 87
44 69 25 48 68 42 53 82 44 42 96 31 13 56 68 83
63 87 24 75 16 70 63 99 95 10 63 26 56 12 77 49
94 83 69 95 48 41 40 97 45 61 26 38 83 91 44 31
43 69 54 64 20 60 17 15 62 25 58 50 59 63 88 70
72 95 21 28 41 14 77 22 64 78 33 55 67 51 78 40

3295

提示

$2\leq N\leq 1000$ $1\leq M\leq N/2$ $0\leq A _ {i,j}\leq10 ^ 9$ 所有输入值均为整数。在给定的网格中，如果我们选择如下面图中所示的三个 $3\times3$ 方格（这对应于设置 $(i _ 1,j _ 1,i _ 2,j _ 2,i _ 3,j _ 3)=(1,5,2,1,5,2)$），所选方格中数字之和为 $154$。 在满足题目条件的情况下无法使和达到 $155$ 或更大，因此输出 $154$。
以下选择是最优的。
以下选择是最优的。

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来源

AtCoder|abc347F