Only one of two

题目描述

你被给出三个正整数 $N$、$M$ 和 $K$。这里，$N$ 和 $M$ 不相等。
输出第 $K$ 小的正整数，该整数恰好能被 $N$ 和 $M$ 中的一个整除。

输入格式

输入由标准输入按以下格式给出： $N$ $M$ $K$

输出格式

输出第 $K$ 小的恰好能被 $N$ 和 $M$ 中一个整除的正整数。

2 3 5

9

1 2 3

5

100000000 99999999 10000000000

500000002500000000

提示

$1 \leq N, M \leq 10^8$ $1 \leq K \leq 10^{10}$ $N \neq M$ $N$、$M$ 和 $K$ 是整数。能被 $2$ 和 $3$ 中恰好一个整除的正整数按升序为 $2, 3, 4, 8, 9, 10, \ldots$。
注意 $6$ 不包括在内，因为它能同时被 $2$ 和 $3$ 整除。
满足条件的第五小正整数是 $9$，所以我们输出 $9$。
满足条件的数按升序为 $1, 3, 5, 7, \ldots$。

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