Langton's Takahashi

题目描述

有一个 $H$ 行 $W$ 列的格子；最初，所有格子都被涂成白色。令 $(i, j)$ 表示从上数第 $i$ 行、从左数第 $j$ 列的格子。 该格子被视为环面格子（toroidal）。也就是说，对于每个 $1 \leq i \leq H$，$(i, 1)$ 在 $(i, W)$ 的右边；对于每个 $1 \leq j \leq W$，$(1, j)$ 在 $(H, j)$ 的下面。 Takahashi 位于 $(1, 1)$ 并朝上。输出在 Takahashi 重复以下操作 $N$ 次之后格子中每个格子的颜色。

如果当前格子被涂成白色，则将其重新涂成黑色，顺时针旋转 $90^\circ$，并朝所面朝的方向前进一步。否则，将当前格子重新涂成白色，逆时针旋转 $90^\circ$，并朝所面朝的方向前进一步。

输入格式

输入按以下格式由标准输入给出： $H$ $W$ $N$

输出格式

输出 $H$ 行。第 $i$ 行应包含一个长度为 $W$ 的字符串，其中第 $j$ 个字符若格子 $(i, j)$ 被涂成白色则为 .，若被涂成黑色则为 #。

3 4 5

.#..
##..
....

....   #...   ##..   ##..   ##..   .#..
.... → .... → .... → .#.. → ##.. → ##..
....   ....   ....   ....   ....   ....

2 2 1000

..
..

10 10 10

##........
##........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
#........#

提示

$1 \leq H, W \leq 100$ $1 \leq N \leq 1000$ 所有输入值均为整数。由于操作，格子的变化如下：

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