Bomb Game 2

题目描述

有 $N$ 个人排成一行，第 $i$ 个人站在从前往后的第 $i$ 个位置。 重复以下操作，直到队列中只剩一人为止：

以概率 $\frac{1}{2}$ 移除队伍前端的人，否则将他们移到队伍末尾。

对于每个人 $i=1,2,\ldots,N$，求第 $i$ 个人成为队伍中最后一位剩下的人的概率，对 $998244353$ 取模。（所有是否移除的选择都是随机且相互独立的。）

输入格式

输入采用标准输入，格式如下： $N$

输出格式

按顺序输出第 $i=1,2,\ldots,N$ 个人的答案，答案之间用空格分隔。

2

332748118 665496236

5

235530465 792768557 258531487 238597268 471060930

提示

$2\leq N\leq 3000$ 所有输入值均为整数。第 1 个人成为队伍中最后一位剩下的人的概率为 $\frac{1}{3}$。 第 2 个人成为队伍中最后一位剩下的人的概率为 $\frac{2}{3}$。

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