ABC Puzzle

题目描述

给定一个整数 $N$ 和长度为 $N$ 的字符串 $R$ 与 $C$，其字符均为 $A$、$B$、$C$。解决以下问题。 有一个 $N \times N$ 的网格。所有单元格最初都为空。
你可以在每个单元格中写入至多一个字符，字符为 $A$、$B$ 或 $C$ 中的一种。（你也可以让单元格保持为空。） 判断是否有可能满足以下所有条件，如果可能，请输出一种可行的方法。

每一行和每一列恰好包含一个 $A$、一个 $B$ 和一个 $C$。 第 $i$ 行中最左边写出的字符与 $R$ 的第 $i$ 个字符相同。 第 $i$ 列中最上面写出的字符与 $C$ 的第 $i$ 个字符相同。

输入格式

输入从标准输入按以下格式给出： $N$ $R$ $C$

输出格式

如果不存在任何方法填充网格以满足题目条件，输出一行 $No$。
否则，按以下格式输出一种满足条件的填充方法： Yes $A_1$ $A_2$ $\vdots$ $A_N$

第一行应包含 $Yes$。 随后 $N$ 行中的第 $i$ 行应包含一个长度为 $N$ 的字符串 $A_i$。

如果 $A_i$ 的第 $j$ 个字符是 $.$，表示从上数第 $i$ 行、从左数第 $j$ 列的单元格为空。 如果 $A_i$ 的第 $j$ 个字符是 $A$，表示从上数第 $i$ 行、从左数第 $j$ 列的单元格写有 $A$。 如果 $A_i$ 的第 $j$ 个字符是 $B$，表示从上数第 $i$ 行、从左数第 $j$ 列的单元格写有 $B$。 如果 $A_i$ 的第 $j$ 个字符是 $C$，表示从上数第 $i$ 行、从左数第 $j$ 列的单元格写有 $C$。

如果存在多个正确的填充方法，你可以输出其中任意一个。

5
ABCBC
ACAAB

Yes
AC..B
.BA.C
C.BA.
BA.C.
..CBA

3
AAA
BBB

No

提示

$N$ 是一个介于 $3$ 到 $5$（含）之间的整数。 $R$ 和 $C$ 是长度为 $N$ 的字符串，字符均为 $A$、$B$、$C$。输出示例中的网格满足以下所有条件，因此将被视为正确。

每一行包含恰好一个 $A$、一个 $B$ 和一个 $C$。 每一列包含恰好一个 $A$、一个 $B$ 和一个 $C$。 从上到下各行中最左边写出的字符依次是 $A$、$B$、$C$、$B$、$C$。 从左到右各列中最上面写出的字符依次是 $A$、$C$、$A$、$A$、$B$。
对于该输入，没有方法填充网格以满足条件。

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