Push and Carry

题目描述

Takahashi 和 一个货物 在坐标平面上。 Takahashi 目前位于 $(X_A,Y_A)$，货物 位于 $(X_B,Y_B)$。 他想把货物移动到 $(X_C,Y_C)$。 当他位于 $(x,y)$ 时，他可以在一次动作中做以下其中一种移动。

移动到 $(x+1,y)$。如果货物在移动前位于 $(x+1,y)$，则把货物移动到 $(x+2,y)$。 移动到 $(x-1,y)$。如果货物在移动前位于 $(x-1,y)$，则把货物移动到 $(x-2,y)$。 移动到 $(x,y+1)$。如果货物在移动前位于 $(x,y+1)$，则把货物移动到 $(x,y+2)$。 移动到 $(x,y-1)$。如果货物在移动前位于 $(x,y-1)$，则把货物移动到 $(x,y-2)$。

求将货物移动到 $(X_C,Y_C)$ 所需的最小动作数。

输入格式

输入由标准输入给出，格式如下： $X_A$ $Y_A$ $X_B$ $Y_B$ $X_C$ $Y_C$

输出格式

输出将货物移动到 $(X_C,Y_C)$ 所需的最小动作数。

1 2 3 3 0 5

9

0 0 1 0 -1 0

6

-100000000000000000 -100000000000000000 100000000000000000 100000000000000000 -100000000000000000 -100000000000000000

800000000000000003

提示

$-10^{17}\leq X_A,Y_A,X_B,Y_B,X_C,Y_C\leq 10^{17}$ $(X_A,Y_A)\neq (X_B,Y_B)$ $(X_B,Y_B)\neq (X_C,Y_C)$ 所有输入值均为整数。Takahashi 可以按如下方式在九次动作内把货物移动到 $(0,5)$。

移动到 $(2,2)$。 移动到 $(3,2)$。 移动到 $(3,3)$。货物移动到 $(3,4)$。 移动到 $(3,4)$。货物移动到 $(3,5)$。 移动到 $(4,4)$。 移动到 $(4,5)$。 移动到 $(3,5)$。货物移动到 $(2,5)$。 移动到 $(2,5)$。货物移动到 $(1,5)$。 移动到 $(1,5)$。货物移动到 $(0,5)$。

不可能在八次或更少动作内把货物移动到 $(0,5)$，所以你应该输出 $9$.

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