Overlapping sheets

题目描述

有 $N$ 张矩形纸片散落在坐标平面上。 每张纸片所覆盖的矩形区域的每条边都与 $x$ 轴或 $y$ 轴平行。
具体来说，第 $i$ 张纸片恰好覆盖满足 $A_i \leq x\leq B_i$ 且 $C_i \leq y\leq D_i$ 的区域。 令 $S$ 为被一个或多个纸片覆盖的区域的面积。在这些约束下可证明 $S$ 是整数。
以整数形式输出 $S$。

输入格式

输入由标准输入提供，格式如下： $N$ $A_1$ $B_1$ $C_1$ $D_1$ $A_2$ $B_2$ $C_2$ $D_2$ $\vdots$ $A_N$ $B_N$ $C_N$ $D_N$

输出格式

输出被一个或多个纸片覆盖的区域的面积 $S$（整数）。

3
0 5 1 3
1 4 0 5
2 5 2 4

20

2
0 100 0 100
0 100 0 100

10000

3
0 1 0 1
0 3 0 5
5 10 0 10

65

提示

$2\leq N\leq 100$ 0\leq A_i<B_i\leq 100 0\leq C_i<D_i\leq 100 所有输入值均为整数。这三张纸片覆盖了如下区域。
图中，红色、黄色和蓝色分别表示第一、第二和第三张纸片覆盖的区域。 因此，被一个或多个纸片覆盖的区域的面积为 $S=20$。
注意不同的纸片可能覆盖相同的区域。

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