Avoid Straight Line

题目描述

你被给定一棵有 $N$ 个顶点的树。顶点编号从 $1$ 到 $N$，第 $i$ 条边连接顶点 $A_i$ 和顶点 $B_i$。
求整数三元组 $(i,j,k)$ 的个数，使得：

1 \leq i < j < k \leq N；并且 给定的树不包含一条包含顶点 $i,j,k$ 全部的简单路径。

输入格式

输入从标准输入按以下格式给出： $N$ $A_1$ $B_1$ $\vdots$ $A_{N-1}$ $B_{N-1}$

输出格式

输出答案。

5
1 2
2 3
2 4
1 5

2

6
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6

0

12
1 6
3 4
10 4
5 9
3 1
2 3
7 2
2 12
1 5
6 8
4 11

91

提示

$1 \leq N \leq 2 \times 10^5$ $1 \leq A_i, B_i \leq N$ 给定的图是一棵树。 所有输入值都是整数。满足条件的两个三元组为：$(i,j,k) = (1,3,4),(3,4,5)$.

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