Make 10 Again

题目描述

我们有 $N$ 个骰子。 对于每个 $i = 1, 2, \ldots, N$，当第 $i$ 个骰子被掷出时，它均匀地显示一个介于 $1$ 到 $A_i$（含）之间的随机整数。 求当同时掷出这 $N$ 个骰子时下述条件被满足的概率，对 $998244353$ 取模后的值。

存在一种选择若干（可能是全部）骰子的方法，使得所选骰子的点数之和为 $10$。

输入格式

输入由标准输入给出，格式如下： $N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

输出答案。

4
1 7 2 9

942786334

7
1 10 100 1000 10000 100000 1000000

996117877

提示

$1 \leq N \leq 100$ $1 \leq A_i \leq 10^6$ 所有输入值均为整数。例如，如果第一个、第二个、第三个和第四个骰子的点数分别为 $1$、$3$、$2$ 和 $7$，这些结果满足该条件。 事实上，如果选择第二和第四个骰子，则它们的和为 $3 + 7 = 10$。 或者，如果选择第一个、第三个和第四个骰子，则它们的和为 $1 + 2 + 7 = 10$。 另一方面，如果第一个、第二个、第三个和第四个骰子的点数分别为 $1$、$6$、$1$ 和 $5$，则不存在选择某些骰子使得和为 $10$，因此条件不被满足。 在这个样例输入中，满足条件的概率为 $\frac{11}{18}$。 因此，输出这个值对 $998244353$ 取模的结果，即 $942786334$.

标签: AtCoder|abc310F

来源

AtCoder|abc310F