Worst Picture

题目描述

三维空间中有 $N$ 个人。第 $i$ 个人位于坐标 $(X_i,Y_i,Z_i)$。
所有人的坐标两两不同，并且对每个 $i$ 都有 X_i>0。 你将选择一点 $p=(x,y,z)$ 满足 x<0，并且朝正 $x$ 方向拍照。 如果点 $p$ 与两个人的位置 $A, B$ 共线且顺序为 $p,A,B$，那么位于 $B$ 的人将不会出现在照片中。 没有其他潜在的遮挡物。 当 $p$ 被选择使照片中人数最少时，求照片中出现的人的数量。

输入格式

输入从标准输入给出，格式如下： $N$ $X_1$ $Y_1$ $Z_1$ $\vdots$ $X_N$ $Y_N$ $Z_N$

输出格式

输出答案。

3
1 1 1
2 2 2
100 99 98

2

8
1 1 1
1 1 -1
1 -1 1
1 -1 -1
3 2 2
3 2 -2
3 -2 2
3 -2 -2

4

提示

$1 \leq N \leq 50$ 0 < X_i \leq 1000 $-1000 \leq Y_i,Z_i \leq 1000$ 三元组 $(X_i,Y_i,Z_i)$ 两两不同。 输入中的所有值都是整数。例如，如果你从点 $(-0.5,-0.5,-0.5)$ 拍照，将看不到第二个人。
如果你从点 $(-1,0,0)$ 拍照，将能看到四个人。

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