Constrained Nim 2

题目描述

有 $N$ 堆石子。最初，第 $i$ 堆有 $A_i$ 个石子。在这些石堆上，第一玩家太郎（Taro the First）和第二玩家二郎（Jiro the Second）进行对弈。 太郎和二郎轮流进行如下操作，太郎先手：

选择一堆石子，并从中取出介于 $L$ 到 $R$（含）个石子。

无法进行操作的玩家输，另一位玩家赢。如果双方都以最佳方式下棋，谁会获胜？

输入格式

输入从标准输入给出，格式如下： $N$ $L$ $R$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

如果太郎（First）获胜则输出 $First$；如果二郎（Second）获胜则输出 $Second$。

3 1 2
2 3 3

First

5 1 1
3 1 4 1 5

Second

7 3 14
10 20 30 40 50 60 70

First

提示

$1\leq N \leq 2\times 10^5$ $1\leq L \leq R \leq 10^9$ $1\leq A_i \leq 10^9$ 输入中的所有值均为整数。太郎可以在他的第一步中通过从第一堆取走两个石子总能获胜。

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