Simultaneous Swap

题目描述

你被给定两个长度为 $N$ $($个$)$的序列：$A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$ 和 $B=(B_1,B_2,\ldots,B_N)$。 Takahashi 可以重复进行以下操作任意次（可以为零次）。

从 $1$ 到 $N$ 中选择三个两两不同的整数 $i$、$j$ 和 $k$。
交换 $A$ 的第 $i$ 个和第 $j$ 个元素，并交换 $B$ 的第 $i$ 个和第 $k$ 个元素。

如果存在 Takahashi 通过重复该操作使 $A$ 和 $B$ 相等的做法，则输出 $Yes$；否则，输出 $No$。
这里，当对每个 $1\leq i\leq N$，$A$ 的第 $i$ 个元素与 $B$ 的第 $i$ 个元素相等时，称 $A$ 和 $B$ 相等。

输入格式

输入按下述格式从标准输入给出： $N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$ $B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_N$

输出格式

如果存在 Takahashi 通过重复该操作使 $A$ 和 $B$ 相等的做法，则输出 $Yes$，否则输出 $No$。

3
1 2 1
1 1 2

Yes

3
1 2 2
1 1 2

No

5
1 2 3 2 1
3 2 2 1 1

Yes

8
1 2 3 4 5 6 7 8
7 8 5 6 4 3 1 2

No

提示

$3 \leq N \leq 2\times 10^5$ $1\leq A_i,B_i\leq N$ 输入中所有数值均为整数。对 $(i,j,k)=(1,2,3)$ 进行一次操作会交换 $A_1$ 和 $A_2$，并交换 $B_1$ 和 $B_3$，
使得两者都变为 $(2,1,1)$。因此应当输出 $Yes$。
没有任何方法能使 $A$ 和 $B$ 相等，因此应当输出 $No$。

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